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数形结合方法及其运用

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数形结合法是数学教学中一种重要的思想方法,也是数学解题中要求掌握的重点思想方法之一。数形结合在解题中应用关键之一是方法,另一个是应用。数形结合源于数学,我们从数学学科着手研究数形结合是自然而然的事情。伴随着社会的发展,数形结合的应用范围越来越广。人们不但使其在数学学科中原有的应用发挥地淋漓尽致,而且还不断挖掘它新的应用。
本文从阐述数形结合相关概念开始,重点讨论了数形结合思想在教学中的应用,同过分析数形结合思想在数学学中的应用。分别以数助形和以形助数两个方面进行例证分析。以数助形中,分别分析了利用坐标法、三角法、和向量法来解决集合问题;以形助数中,分别探讨了用图形分别解决集合问题、方程式和不等式的问题、比较函数大小问题、解决三角面积问题和不等式问题、解决不等式和不等式的证明问题。并针对数形结合的应用给出建议。数形结合不是一种工具而是一种思想。进一步加强对数学思想方法的学习与理解,让学生在原有的解题技能的基础上,有效运用数形结合的思想方法,来提升自己的解题技巧,做到举一反三,触类旁通,真正提高学生解题能力。为中学数学教学改革提供一点参考。

关键词 数形结合;数学方法;数学运用;更多范文
数形结合方法及其运用
通过前文分析不难看出数形结合教学思想融入数学教学的必要性,数形结合教学方法应用优势十分明显。但具体教学中,教师想要有效发挥数形结合教学职能,必须深入分析研究教材,合理渗透数形结合,避免偏离教学内容。数学内容中很大一部分是计算问题,想要使学生史好地理解数学问题,老师就要引导学生掌握计算方法,计算方法教学中就可适时融入数形结合教学法,让学生在观察、对比、分析、抽象、概括过程中看到数学知识蕴涵的思想。比如在教学过程中,出题以后让学生先说出算法,再根据学生的回答分别写出支形图,激发学生思考,开拓学生的学习思维,让学生思考讨论,分析计算方法。另一方面,在具体数形结合教学中,教师要把教学内容与生活实际联系起来,以培养学生学习兴趣,使学生能够更容易接受数学知识,以提高学生数形转化能力。
此外,教师可利用以数解形的教学模式来培养学生的空间观念。空间观念对于学生日后几何数学的学习有着很大影响,若学生没有打好基础,后续学习将十分困难。虽然“形”可直观形象地表现,可借助“数”来计算,但一些复杂的“形”就需要学生理解物体的空间位置关系,所以教师应积极利用数形结合教学方法来培养和锻炼学生空间概念,使学生看到“形”,理解“形”,以数解形。
另外,教学中还可加强对多媒体技术的应用。21世纪人类社会正在逐步走向信息时代,信息技术几乎已被应用到了各个领域,融入教育领域已成为必然趋势。因此,数学教学中应加强对多媒体技术的应用,发挥多媒体教学职能,通过多媒体技术实现声图并茂的教学。且多媒体教学环境为数形结合教学提供了便利条件。一些口语难以表达的抽象知识点,教师就可利用多媒体技术来展开数形结合教学,通过图片或动画为学生展现数形关系,帮助学生想象与理解“形”,提高学生思维能力,进一步提高教学效率。并且多媒体教学技术的应用,不仅丰富了课堂内容,更调动了学生积极性,有效吸引了学生注意力,切实提高了数形结合教学效果。

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