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关于数列通项公式问题的探讨

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数列是高中数学中非常重要的一部分知识点,求一个数列的通项公式是解决数列题型的基础,然后才是对数列进行求和或者是与不等式进行结合拓展。与此同时,数列通项公式是高中数学知识中的高地,学习时需要一定的技巧,它的解法是灵活多变的,构造的技巧也很强,但是这一类的题目也有很强的规律性,存在着一定的共性,本文着重探讨了数列通项公式的不同解法,并综合了历年高考中的题型,以期找到不同解法的应用程度,试图找到更多的共性,来充实、丰富数列教学的内容,为高中数列教学提供借鉴。改善数列教学的效果,提高学生解决问题的能力。更好地培养学生的思维方式、创新能力及数学应用意识。使数列教学的设计顺应教学改革的趋势。

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关于数列通项公式问题的探讨
数列作为高中数学的重要内容之一,其知识体系历经多次变化,依然是高中数学教学的重要问题之一,可见学习数列知识的重要性。因而对数列教学进行研究,有必要从既顾全高考,又顾全学生的全面发展进行数列教学研究。不仅让学生掌握基础知识、基本技能,顺利通过高考,同时能更好的培养学生的数学思维能力与数学应用意识。
通过阅读《普通高中数学课程标准》(以下简称《课标》),与张维忠主编的《数学课程与教学研究》,意识到数列教学应以“我国数学课程改革的未来走向和国际数学课程改革的趋势”为指导,使现今数列教学的内容更加丰富、充实。在数列教学中,教师在注重“数学基础知识”的获得与“数学基本技能”提高的同时,关注学生数学能力、数学思维能力的培养和学生整体性的发展。即关注学生的个性化与差别化,使不同发展水平的学生都有收益。为了发展学生的数学应用意识,培养学生解决实际问题的能力,数列教学过程应强调教学内容的生活化与综合化、强调数学课程的应用性和实践性。重视以学生为主体的数列教学活动,以建构主义为理论基础的“做数学”,以及在数列教学中让学生进行探索发现和合作交流,有助于培养学生独立思考、积极探索的习惯,培养他们的创新意识。教师不应过分关注学生学习的结果,应重视学生在学习过程中所体现的变化和发展。数列教学过程中应充分利用现代信息技术的优势,与传统教学方式有机结合,优势互补,从而提高教学效果。在数列教学中进行相关“数学文化”的学习,并注重与其它数学知识、学科的联系与综合。这时多数学生处于青年初期,学生在这个年龄阶段的思维发展主要是以理论型为主的抽象逻辑思维(理论性思维),即学生可以摆脱具体事物形象,具有更高的抽象概括性,并且开始形成辩证逻辑思维。同时,学生的思维活动初步成熟,思维发展处于成熟期”,思维的方式、方法和品质等趋于稳定和成熟。因此,教师应在数列教学中及时促进学生思维的发展和能力的提高。

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