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广义线性回归的研究及其应用

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广义线性模型是统计学中非常重要的模型之一,它在生物、经济、医学、社会等领域有着广泛地应用。在实际建模过程中,一开始往往选择的自变量较多,如何从中选取真正对因变量有关系的变量,是变量选择研究中关心的问题.因此讨论广义线性模型下的变量选择,具有较强的应用价值和实践意义。本文主要研究了广义线性回归的研究及其应用,在查阅相关资料的前提下,首先介绍了本文研究的背景及意义,紧接着对相关文献资料进行了归纳和总结,分析了广义回归模型的理论,最后结合实例,探讨了广义线性回归模型的应用情况。
关键词:广义线性回归;模型理论;应用;更多范文
数学论文
线性模型是统计一学中非常基础的一个模型,应用十分广泛。但线性回归模型需要假设数据必须服从正态分布.而现实收集到的数据,并不一定服从正态分布.广义线性模型作为线性回归模型的推广,可以解决更多种类的数据分布问题,如在模型中自变量的数据可以是离散的计数数据和属性数据,也可以是连续型的数据.广义线性模型是由Nelder和Wedderburn于1972年提出的数据的分布除了可以是服从正态分布外,也可以是服从二项分布、泊松分布、伽马分布等分布的,这个特点使得广义线性模型可以处理多种分布的问题所以广义线性模型给实际应用中统计分析工作提供了一个很好的工具.
随着现代技术越来越发达,人们收集的数据越来越复杂,从数据中得到的信息越来越多,有时候会含有一些对因变量影响不大的自变量,这样就越来越难有效的提取出有用的信息,特别是在生物、医学和金融领域。实际建模时,一开始往往选择的自变量比较多,如何从中选取真正对因变量有关系的变量,是变量选择研究中关心的问题.另外,人们收集的数据中存在样本个数比实际变量个数还要少的情况,如在医学上研究基因遗传问题时,往往收集到的人体样本可能就只有几十个或者一百多个,而基因遗传的影响变量可能有成百上千个,像这种问题使用传统的方法来选择所有变量时不仅计算量大,而且容易出现偏差,从而导致模型的拟合效果不佳.除此之外,变量间可能存在共线性的问题,这样就不能准确的选择出模型的变量来.因此人们在对数据进行分析时采用变量选择方法进行研究。变量选择一直是统计学中的热门问题,各种各样的方法相继被提出。变量选择问题作为统计学上的经典问题,应用广泛,在对数据进行建模分析时有着极其重要的地位.所以,对广义线性模型下的变量选择进行研究是十分重要而且有意义的。

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