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高等代数在小学数学教学中的渗透延伸

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随着新一轮基础教育课程改革的不断深入,新《课程标准》教材的实施,特别是有效教学的不断尝试和实践,对小学教师的教学提出了更高要求,高等代数学具有高度抽象性和一般性,高等代数在小学教学中的教学能够提高小学生的符号运算能力、培养小学生的逻辑推理能力和促进小学生空间观念的发展,因此本文以高等代数为例,分析高等代数在小学数学教学中的渗透延伸。等代数作为高等院校数学专业的一门非常重要的必修基础课,是学习后继课程(近世代数、常微分方程、泛函分析等)的一个基础和工具。高等代数不仅是数学专业考研的必考科目,也是很多其他学科考研的必考目,比如一些经济学、密码学、通信学等。高等代数课程由于理论性强,定义多、定理多,内容抽象等特点,学生在高等代数学习中普遍反映比较难学,对该门课的学习比较排斥。

关键词:高等代数;小学数学教学;渗透延伸更多范文
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但是高等代数对于小学数学教学有着重要的作用,如何对这门抽象难学的课程进行教学,提高小学生学习的主动性、积极性,使小学生更好的掌握高等代数的知识体系和基本方法,促进小学生的逻辑思维、抽象思维能力的发展是每一位老师应该思考的问题。为此本文在高等代数在小学数学教学中的渗透延伸做了一些探索。要提高小学生的符号运算能力,教师就应该有较高的抽象思维和符号运算能力,而高等代数可以说是符号数学,代数符号语言是高等代数的基本语言,运算性和可平面摆布性是这些符号的基本特征。例如多项式,就是多项式的形式化,也就是不再把它看成一个数或函数,而仅仅是一个数学符号,而这里引入的运算也只规定的符号之间的运算。在小学生数学教学中,要着重强调,在多项式的运算和相关结论的证明过程中,不能把它当然的看成数,一切都要按照规定的运算规则来推导,使学生逐步的习惯符号化的抽象的数学运算。小学生对这些概念的学习能促使小学生形成一种形式化和符号化的思维习惯。高等代数可以概述为一门以公理化的定义为基础,以抽象的代数符号为对象逻辑推理严密的模型化的高度抽象的学科,例如,从线性方程组抽象出n维向量空间的数学模型;从n维向量空间、几何空间等更进一步到用一个字母α、β等表示一个向量的建立在8个公理化的定义之上的向量空间,再到欧式空间的概念、这些概念的学习和理解都是对小学生数学模型思想的培养和逻辑推理能力的高度训练。从几何直观到几何空间再到一般的线性空间和欧氏空间,这是具体到表象的一个高度抽象的空间观念的发展过程,通过高等代数的这一系里的空间概念理论的学习探讨,学生的空间观念得以发展升华。在整个高等代数的学习过程中,学生还能够深刻的体会到,不管是多项式、矩阵还是线性变换甚至数学分析和几何问题都能够统一到线性空间或欧氏空间上来研究,从而能使学车形成数学的各分支不是孤立的数学统一观,引导学生从整体上来学习数学,认识体会数学的美,逐步树立正确的、科学的数学观。

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