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浅谈中学数学中的数形结合思想

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在中学数学学习中,可以利用数形结合的思想将抽象的概念通过图形的方式形象化地展示出来,从而更清晰的学习数学概念。对此,本文首先对数形结合概念进行了分析,并对其在数学解题中的应用进行了详细探究。作为中学数学中重要的思想方法之一,数形结合思想在每年中高考中都会通过不同类型的题目进行考查。并且近年来中高考对数形结合思想的考查不再局限于那些数与形有着明显联系的数学问题,而是在考查双基的基础上更加重视学生的创新思维,这就要求学生必须更加重视对数形结合思想的进一步学习。数形结合思想在数学学科上扮演着重要角色,灵活地运用数形结合思想也往往会得到意想不到的效果。

关键词:中学数学;数形结合思想;应用更多范文
教学论文
数形结合指的是根据数与形之间的对应关系,将数与形进行相互转化,以此解决数学学习中遇到的各种难点。通过应用数形结合思想,有利于我们掌握数学问题的条件和结论之间的关系,将其中的内在联系在图形或者数轴上表示,使之转化为求解几何或者代数问题,从而对难点进行细致分析,在具体的应用过程中,不仅需要详细了解代数的意义,而且还需要揭示出问题的几何意义,通过将数量关系和空间形式相结合,寻求解题思路。众所周知,中学数学内容具有很强的抽象性,对数学语言的运用以及中学生的空间想象能力、思维能力、运算能力等都有较高的要求。中学是提升学生数学思维能力的黄金时期,数形结合这一从抽象到具体的思维方式恰好符合中学生的认知规律,给教学带来方便。数形结合思想隐含于中学数学的各类问题之中。例如:中学数学中的许多概念、定理大多是用抽象的数学语言给予描述的,对于初学者很难理解它的含意,这常常导致中学生死记硬背,学习起来枯燥吃力。在教学中若能从知识的几何背景入手,借助直观的几何图形去启发学生,由具体逐步过渡到抽象,无形中提高了教学效率。因此,在教学实践中教师不应仅局限于习题当中少量数形结合思想的渗透,而应对数学结合思想进行全面系统地讲解,使数形结合思想真正地被每个中学生所掌握。
在中学数学教学中数形结合思想的意义主要体现在以下几方面:首先,数形结合思想可以激发学生学习数学的兴趣,使学生在各类图形的直观感知下轻松愉悦地接受知识;其次,数形结合思想可以帮助学生记忆各种抽象的知识点,因为中学生记忆直观图像的能力远远超过了记忆单调公式和抽象概念的能力;最后,数形结合思想可以帮助学生培养创造性思维。21世纪需要的就是大量创新型人才,只有不断地创新社会才会不断向前发展。总之,怎样把数学知识直观化,形象化,让学生更容易学好数学基础知识这才是数学教师的真正目标,从某种意义上讲,教会学生怎样学习,用什么样的数学思想去学习,远比学习知识本身更重要。毫无疑问,数形结合思想应该成为中学数学的教学重点,贯穿于中学数学教学的始终。目前,在中学数学教学中,数形结合思想方法仅仅是被作为一种解决数学问题的工具,而缺乏对其真正价值和教育意义的发现和挖掘。并且数形结合思想在解题过程中也仅仅是停留在解题技巧展示、类型归纳和经验总结这些简单的层面,而缺少对其实质性的突破,例如:缺乏对应用数形结合思想方法在培养学生思维能力方面的具体研究,缺乏从教育学和心理学角度对数形结合思想方法的分析,也缺乏对数形结合思想服务社会方面的探究。

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