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构造几类特殊图形求解平面几何题

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在我国,学生思维能力的培养在数学教学这一块是非常被重视的,而数学学习在本质上是可以看做一种思维活动的。中学数学教学活动设计、教学活动实施的目标之一,就是培养学生的思维能力,学生是学习的主体,所以学生的思维是教学的重点。中学数学课程标准中指出,数学教学不仅是向学生传授数学知识,更重要的是要让学生对知识有一个充分的建构过程,以学生为主体,让学生自己主动地去概括总结学到的知识点。数学建构的本质是让学生进行思维的建构,体现的是创造的过程。在数学学习的过程中,必须要让学生发挥他们的主体作用,使他们能够经历思维活动、探索数学的一个过程,培养自身的创新能力。本课题主要是研究构建特殊图形求解平面几何题,首先对数学中的图形与几何的基础概念进行一定的梳理,其次结合实际学生实际学习情况对数学课堂图形与平面几何容易出现的问题进行分析,最后结合中学生图形与平面几何的学习情况,进行构建特殊图形求解平面几何题的案例设计,以帮助学生更好的了解和掌握图形与几何知识。

关键词:图形;平面几何;数学应用
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数学中的构造图形是构造法的一块十分重要的组成部分,很多对构造图形的研究都是在研究构造法时涉及的。有关构造法的文章,主要是从大方向来研究数学构造法,缺乏对具体的构造方法和构造模型的深入研究。河南师范大学2013届古岩燕的硕士学位论文《高中生学习数学构造法的教学研究》阐述了培养高中生的观察能力、联想能力、数学模型的构造以及解决问题的能力,也展示了一些构造方程、函数、图像等的实例。2014年7月丁文敏在《基础教育》上发表的《构造法的数学思想及其运用》按照构造对象的不同,分别介绍了方程的构造、命题的构造、图形的构造和函数的构造等,只是对构造的方法进行了简单的介绍,基本没有对例题的分析,不便于读者结合方法进行理解。从《中学数学》、《数学通报》等学术报刊上,可以发现国内已有许多的研究学者、中学教师对平面几何中辅助线的添加,或是平面几何中的基本图形做过一些研究。但是仍然存在一些问题,内容虽然丰富,但大都局限于一些简单的解题技巧方面。基于此,本次可以以构造几何图形求解平面几何题为题,对其进行具体的研究与分析,发散学生的数学思维,为今后数学中的平面几何教学领域提供参考与借鉴。

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