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高中数学数列的解题策略

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数列是高中数学知识的重要内容,它是一种特殊的函数,具有较为多变的性质以及题目类型。在整个高中阶段,由于数列的解题思路贯穿始终,加上数列也是高中数学的一项难点,因此学生在数列学习中出现解题思路混乱,解题方法不当的情况较多。鉴于此,本文对高中数学数列的解题策略进行研究,首先在借鉴前人研究成果的基础上,结合数列在高中数学课程中的地位和作用,提出本文研究的思路;然后,采用测试调查、问卷调查和访谈,了解当前高中数学数列解题现状与存在的主要问题;在此基础上,针对高中数学中数列的基本题型和问题,提出具体的解题思路和策略,并用典型例题加以说明,具体是考查数列基本概念和性质类型的题目、数列的通项公式与数列求和的问题、涉及到数学建模和新定义类型的题目、数列与函数、不等式相结合等题型;最后,针对高中数学数列解题存在的主要问题,提出提高高中数学数列解题能力的建议,旨在为高中数学数列学生提供参考。
关键词:高中数学  数列  基本性质  解题策略;更多范文
数学运用论文
数列是高中数学学习的基础内容,它是体现函数离散现象的一个数学模型。同时,数列一直都是高中数学教学中的重要环节,是连接初等数学与高等数学的纽带。近年来,新课程中逐渐强化了数列问题的课程比重,并在高考中被视为核心内容来考核,成为多年来高考数学考查的重点、热点和难点,而且经常出现创意题型,来考察考生对于数列问题的掌握情况。数列不仅在高考中占有特别重要的地位,而且也是高等数学的基础。在大学高等数学中的级数、极限、差分方程也都是以数列为基础的。
在现实生活中,数列问题有着广泛的用途,数列与储蓄、人口增长、分期付款等实际问题紧密相连,对高中数列知识模块进行研究既能培养学生的应用意识,也体现了数学的应用价值。而且随着现代科学技术的迅猛发展,离散数学的应用越来越广泛,数列作为一种特殊的函数,它属于离散数学的范畴,是学生继续学习高等数学的基础。因此,新课程标准依旧把数列作为高中数学课程的重要内容,对学生进一步学习高等数学有着承上启下的重要作用。
然而,当下高中生数列类习题计算能力还很薄弱,对高中数学数列的基本概念性质认识模糊,针对高中数学数列中通项公式、数列求和、建模定义、函数分析、不等关系等题型大多面临解题障碍。因此,在日常教学中不断强化训练,并积极引导考生掌握高考数列命题规律及相关应试策略,这对于能否在高考中取得优秀的成绩至关重要。
本文对高中数学数列的解题策略进行研究,结合数列在高中数学课程中的地位和作用,针对通项公式、数列求和、建模定义、函数分析、不等关系等题型题型提出解题技巧,并用具体案例加以说明,给出高中数学数列教学设计方案,不仅丰富了高中数学数列的研究成果,而且对高考中出现的数列问题进行分类总结,以使教师和学生了解把握数列这部分的常考题型,并理解各种题型常见的解题思路及解题方法,提高高中生分析问题解决问题的能力,为学生备战数学高考提供帮助,为教师指导学生复习提供一些建议。
近几年关于高中数列问题的文献更多的是侧重于数列的教学及教材的研究,如:高莉芳的《高中数学“数列”单元的教学研究》(2007)中对概念理解、技能训练、问题解决作了说明,并提出教学建议:准确解读数列教学要求;重视知识的产生过程;注重多媒体的应用;把握数列的地位。孟祖国在《高中数列的有效教学研究》(2011)中对课堂的有效教学进行了研究,提出了影响有效课堂教学的一些因素以及如何提高有效课堂教学的一些策略,并以高中数学数列的教学为例,通过实践探索了高中数学数列有效教学研究的现实意义。刘扬在《高中数学“数列与差分”专题教学设计研究》(2012)一文中,在对一线教师和高中生进行调查访谈的基础上,对调查结果进行分析,对“数列与差分”专题的教学提出了相应的教学原则与教学方法。贺育斌在《高中数列教学研究》(2012)中首先介绍了数列的教学要求及教学的主要内容,以及与高中数学其他知识的联系,其次探究了如何进行数列教学,并且说明了APOS理论和体验式教学理论在数列教学中的优缺点,最后作了一个数列教学设计。姜亦春的《新课标下数列有效教学研究》(2012)理清了有效教学的理论,新课标下高中数学有效教学的思路、实施策略和应用总则,经过教学工作和调查,提出高效教学的具体建议。

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